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    20．函数f（x）的导函数f′（x），满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，则f′（2）的值为（　　）
    A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

    分析 对等式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，求导数，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．

    解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，
    ∴f′（x）=2x+3f′（2）-$\frac{1}{x}$，
    令x=2，则f′（2）=4+3f′（2）-$\frac{1}{2}$，
    即2f′（2）=-$\frac{7}{2}$，
    ∴f′（2）=-$\frac{7}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查导数的计算，要注意f′（2）是个常数，通过求导构造关于f′（2）的方程是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．设f（x）在（a，b）内可导，则f′（x）＜0是f（x）在（a，b）内单调递减的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    11．已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$
    （2）3sin2α-5sinαcosα+3cos2α

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    8．已知f（x）=x3-ax在（-∞，+∞） 是增函数，则a的取值范围是（-∞，0]．

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    15．函数y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{5}$）的周期是4π，振幅是2．

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    5．①归纳推理是由一般到一般的推理；②归纳推理是由部分到整体的推理；
    ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到特殊的推理；
    ⑤类比推理是由特殊到一般的推理；
    正确的是②③④．

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    12．如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．24π-16B．24π+16C．24π-18D．24π+48

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2log2an，数列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．过点M（1，2）作直线l交椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B两点，若点M恰为线段AB的中点，则直线l的方程为8x+25y-58=0．

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