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    15．函数y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{5}$）的周期是4π，振幅是2．

    分析 根据正弦函数的解析式与性质，即可求出周期与振幅．

    解答 解：∵函数y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{5}$），
    ∴函数y的周期是T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
    振幅是2．
    故答案为：4π，2．

    点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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    5．已知a为实数，若复数z=a2-1+（a+1）i为纯虚数，则（a+i2015）（1+i）=（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    6．已知A=[$\begin{array}{l}2&0\\{-1}&1\end{array}}$]，B=[$\begin{array}{l}2&4\\ 3&5\end{array}}$]，且二阶矩阵M满足AM=B．
    （1）求A-1；
    （2）求矩阵M．

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    3．在四面体A-BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A-BD-C为直二面角，E是CD的中点，则∠AED的度数为（　　）
    A．45°B．90°C．60°D．30°

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    10．已知函数f（x）=$\frac{a{e}^{x}}{x}$+x．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（0，1），求实数a的值．
    （Ⅱ）求证：当a＜0时，函数f（x）至多有一个极值点．
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    20．函数f（x）的导函数f′（x），满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，则f′（2）的值为（　　）
    A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

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    7．已知函数f（x）=$\frac{4}{3}$x3-2x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=2x+1．
    （I）求实数a、b的值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+$\frac{m}{2x-1}$是[1，+∞）上的增函数，
    （i）求实数m的最大值；
    （ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．从一个装有6个彩色球（3红，2黄，1蓝）的盒子中随机地取出2个球，则两球颜色相同的概率是$\frac{4}{15}$．

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    5．（Ⅰ）已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．
    （Ⅱ）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上一点P（-3，a）到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．

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