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    3．在四面体A-BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A-BD-C为直二面角，E是CD的中点，则∠AED的度数为（　　）
    A．45°B．90°C．60°D．30°

    分析 由题意画出图形，通过求解直角三角形可得AC=AD=CD，结合E是CD的中点得答案．

    解答 解：如图，
    设AB=BC=CD=AD=a，取BD中点F，
    连接AF，CF，由题意可得$AF=CF=\frac{\sqrt{2}}{2}$a，∠AFC=90°，
    在Rt△AFC中，可得AC=a，∴△ACD为正三角形，
    ∵E是CD的中点，∴AE⊥CD，
    ∴∠AED=90°．
    故选：B．

    点评 本题考查空间两直线所成角的求法，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．

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    （Ⅱ）若x-1＞alnx对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值．

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