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    某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13～18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14），经二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好．
    （Ⅰ）已知成绩良好的学生中男生有18人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （Ⅱ）由直方图估计样本的众数、中位数、平均数．
    分析：（Ⅰ）先计算成绩良好的人数，利用分层抽样的方法计算即可．
    （Ⅱ）根据直方图即可估计样本的众数、中位数、平均数．
    解答：解：（Ⅰ）第一组对应的频率为0.06，人数为0.06×50=3人．
    第二组对应的频率为0.16，人数为0.16×50=8人．
    第三组对应的频率为0.38，人数为0.38×50=19人．
    第四组对应的频率为0.32，人数为0.32×50=16人．
    第五组对应的频率为0.08，人数为0.08×50=4人．
    则成绩良好为第二组和第三组共有，8+19=27人，
    若良好的学生中男生有18人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人，其中男生抽取
    6
    27
    ×18=4    人．
    （Ⅱ）由直方图可知数据最多的为第三组，估计众数为15.5秒．
    中位数位于第25和第26人的平均值，
    ∵前三组人数为3+8+19=30，
    ∴中位数位于第三组，设为x，
    则0.06+0.16+0.38（x-15）=0.5，解得x=15，73，故中位数为15，73．
    平均数为13.5×0.06+14.5×0.16+15.5×0.38+16.5×0.32+17.5×0.08=15.7．
    点评：本题主要考查频率分布直方图的应用，要求熟练掌握众数、中位数、平均数的概念和计算，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
    （Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在[13，18]内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…第五组[17，18]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且m，n∈[13，14）∪[17，18]．则事件“|m-n|＞1”的概率为（　　）
    A、
    2
    7
    B、
    4
    7
    C、
    3
    7
    D、
    5
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒与18秒之间．将测试结果分成五组，按上述分组方法得到如下频率分布直方图
    （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数．
    （2）m，n表示该班两位同学百米测试成绩且m，n∈[13，14）∪[17，18]，求|m-n|＞1的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是高二某班50名学生在一次一百米测试成绩的频率分布直方图，则成绩在[14，16）（单位为s）内的人数为
    27
    27
    ．

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