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已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为           
3
过点P作准线的垂线交准线于点R,由抛物线的定义知,,当P点为抛物线与垂线的交点时,取得最小值,最小值为点Q到准线的距离 ,因准线方程为x=-1,故最小值为3
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆k过定点A(a,0)(a>0),圆心k在抛物线C: y2=2ax上运动,MN为圆ky轴上截得的弦.
(1)试问MN的长是否随圆心k的运动而变化?
(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时,抛物线C的准线与圆k有怎样的位置关系?

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已知ABC三点在曲线y=上,其横坐标依次为1,m,4(1<m<4),当△ABC的面积最大时,m等于(    )
A.3B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5,则点P的纵坐标为 (  )
A.3B.4C.5D.6

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(1)顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上点(3,a)到焦点的距离是5;
(2)顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线所得的弦长为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线上一点到焦点的距离为,求该点的坐标。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以x轴为准线,F(-1,-4)为焦点的抛物线方程                           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线过抛物线的焦点,并且与轴垂直,若被抛物线截得的线段长为4,则                               (      )
A. 4B. 2C.D.

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