Question

7．下列命题正确的个数为（　　）
?①“?x∈R都有x²≥0”的否定是“?x₀∈R使得x₀²≤0”；
?②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；
?③命题“若m≤$\frac{1}{2}$，则方程mx²+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①，“?x∈R都有x²≥0”的否定是“?x₀∈R使得x₀²＜0”；
②，当“x≠3”时“|x|=3”成立；
③，当m$＞\frac{1}{2}$时，△=4-8m＜0，方程mx²+2x+2=0无实数根，

解答 解：对于?①，“?x∈R都有x²≥0”的否定是“?x₀∈R使得x₀²＜0”，故错；
对于?②，当“x≠3”时“|x|=3”成立，故错；
对于?③，命题“若m≤$\frac{1}{2}$，则方程mx²+2x+2=0有实数根”的否命题为“若m＞$\frac{1}{2}$，则方程mx²+2x+2=0无实数根”，∵当m$＞\frac{1}{2}$时，△=4-8m＜0，方程mx²+2x+2=0无实数根，故正确，
故选：B

点评 本题考查了命题真假的判定，命题的否定、否命题的区别，充要条件的判定，属于基础题．