【题目】如图,某生态园将一三角形地块的一角开辟为水果园种植桃树,已知角为,的长度均大于米,现在边界处建围墙,在处围竹篱笆.
(1)若围墙总 长度为米,如何围可使得三角形地块的面积最大?
(2)已知段围墙高米,段围墙高米,造价均为每平方米元.若围围墙用了元,问如何围可使竹篱笆用料最省?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某企业生产甲,乙两种产品均需用两种原料,已知生产1吨每种产品需用原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲,乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业可获得最大利润为__________万元.
甲 | 乙 | 原料限额 | |
A(吨) | 3 | 2 | 12 |
B(吨) | 1 | 2 | 8 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于两点,试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆()的右焦点为,右顶点为,已知,其中为坐标原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率的取值范围.
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