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11.复数z=$\frac{1}{1-i}$的实部是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.1D.-1

分析 利用复数的运算法则、实部的定义.

解答 解:z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{(1-i)(1+i)}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$的实部是$\frac{1}{2}$.
故选:A.

点评 本题考查了复数的运算法则、实部的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线B1C与DC1所成角的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,M、N分别是BB′,CD的中点,则异面直线AM与D′N所成的角是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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19.下列五种说法:
①函数y=$\frac{{x}^{2}-x+4}{x-1}$(x>1)的最小值为5;
②y=tan(2x+$\frac{π}{3}$)周期为π.
③已知△ABC中,∠B=$\frac{π}{4}$,a=4$\sqrt{3}$,b=4$\sqrt{2}$,则∠A=$\frac{π}{3}$.
④若cos2α=0,则cosα=sinα.
⑤y=$\frac{{{{(sinx)}^2}+2}}{sinx}$,x∈(0,π),则y的最小值为2$\sqrt{2}$.
其中正确的命题是①.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知复数z=(m2-1)+(m+1)i,其中m∈R
(1)若z为纯虚数,求复数z;
(2)若z为实数,求复数z.

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16.计算:
①log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$,
②(0.027)${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-log32•log83=3.

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3.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若$\frac{S_4}{S_2}$=4,则$\frac{S_8}{S_4}$=10.

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20.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AAl=AB=2AD=2,E为AB的中点,F为D1E
上的一点,D1F=2FE.
(l)证明:平面DFC⊥平面D1EC;
(2)求二面角A-DF-C的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.将4名同学随机分成两组参加数学、英语竞赛,每组2人,则甲参加数学竞赛且乙参加英语竞赛的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{5}{6}$

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