Question

1．将4名同学随机分成两组参加数学、英语竞赛，每组2人，则甲参加数学竞赛且乙参加英语竞赛的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 设其他两名同学为丙和丁，4人分组参赛分组的情况共有6种，甲参加数学竞赛且乙参加英语竞赛的情况占2种，由此能求出甲参加数学竞赛且乙参加英语竞赛的概率．

解答 解：设其他两名同学为丙和丁，4人分组参赛的所有情况如下表：

竞赛	1	2	3	4	5	6
数学	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
英语	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分组的情况共有6种，甲参加数学竞赛且乙参加英语竞赛的情况占2种，
所以甲参加数学竞赛且乙参加英语竞赛的概率是${P}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．