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函数y=(
1
2
)
-x2+2x
的单调递增区间是(  )
分析:利用换元,确定指数函数单调递减,求出t=
-x2+2x
的单调递减区间,即可得到结论.
解答:解:令t=
-x2+2x
,则y=(
1
2
)t
在定义域内为减函数
由-x2+2x≥0,可得0≤x≤2
∵-x2+2x=-(x-1)2+1
∴函数t=
-x2+2x
在[1,2]上单调递减,
∴函数y=(
1
2
)
-x2+2x
的单调递增区间是[1,2]
故选D.
点评:本题考查复合函数的单调性,考查换元法的运用,确定内外函数的单调性是关键.
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1
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