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    已知函数数学公式，x∈[2，5]
    （1）判断f（x）的单调性并证明；
    （2）求f（x）的最大值及最小值．

    解：（1）f（x）在[2，5]上单调递增，下面证明：
    因为f′（x）==＞0，
    所以f（x）在[2，5]上单调递增；
    （2）由（1）知f（x）在[2，5]上单调递增，
    所以fmin（x）=f（2）==1，fmax（x）=f（5）==．
    故f（x）的最大值为，最小值为1．
    分析：（1）先求出导数f′（x），再根据导数的符号即可判断函数的单调性；
    （2）由（1）知f（x）的单调性，借助单调性即可求得其最大值、最小值．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性及求函数在闭区间上的最值问题，准确求导，正确理解导数与函数单调性、最值间的关系是解决问题的基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x(x≥0)
    x-2(x＜0)
    ，满足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-(
    1
    3
    )x，x≤0
    1
    2
    x2-x+1，x＞0
    ．
    （1）写出该函数的单调区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围；
    （3）若f（x）≤n2-2bn+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(2-a)lnx+
    1x
    +2ax，(a∈R)
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）当a＜0时，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2||log2x|-|x-
    1
    x
    |，则不等式f(x)＞f(
    1
    2
    )    的解集等于（　　）
    A、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )∪(3，+∞)
    B、(
    1
    4
    ，3)
    C、(-∞，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    D、(
    1
    2
    ，2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		x+2
    •
    		5-x
    的定义域为集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+1}．
    （1）若a=3，求（?RP）∩Q；
    （2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

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