Question

我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则

由②，得z=100－x－y，                             ③

③代入①，得5x+3y+=100，

7x+4y=100.                            ④

求方程④的解，可由程序解之.

程序：x=1

y=1

WHILE  x＜=14

WHILE  y＜=25

IF  7*x+4*y=100    THEN

z=100－x－y

PRINT  “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，z

END  IF

y=y+1

WEND

x=x+1

y=1

WEND

END

（法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：

x=1

y=1

z=3

WHILE  x＜=20

WHILE  y＜=33

WHILE  z＜=100

IF  5*x+3*y+z/3=100  AND

x+y+z=100  THEN

PRINT  “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、z

END    IF

z=z+3

WEND

y=y+1

z=3

WEND

x=x+1

y=1

WEND

END

考点：本题主要考查算法的基本概念及算法的程序语言。

点评：经典题目。在理解解方程组算理的基础上，首先用语言表示算法，再写出程序语言。