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    设函数数学公式．
    （1）在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
    （2）根据画出的图象写出函数y=f（x）在[0，π]上的单调区间和最值．

    解：（1），列表：（4分）

    描点得图象；（6分）
    （2）单调增区间：；单调减区间：；（9分）
    函数的最大值是：1；函数的最小值是：-1．（12分）
    分析：（1）把函数，化为一个角的一个三角函数的形式，然后列表，在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
    （2）直接根据画出的图象写出函数y=f（x）在[0，π]上的单调区间和最值．
    点评：本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，三角函数的最值，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设函数f(x)=
    		2
    sinxcosx+
    		2
    2
    cos2x    ．
    （1）在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
    （2）根据画出的图象写出函数y=f（x）在[0，π]上的单调区间和最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
    第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
    1
    2
    x，a=2，b=1    ，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
    （3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省高三年级12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．

    （1）在区间上画出函数的图象 ；

    （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：三角函数与三角恒等变换（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
    （2）根据画出的图象写出函数y=f（x）在[0，π]上的单调区间和最值．

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