Question

7．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）=lgx的实数解个数为7．

Answer 1

分析 本题即求函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象与直线y=lgx的交点个数，数形结合可得结论．

解答 解：方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）=lgx的实数解个数，即函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象与直线y=lgx的交点个数，
如图所示：
数形结合可得函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象与直线y=lgx的交点个数为7，
故答案为：7．

点评 本题主要考查正弦函数的图象，方程根的存在性以及个数判断，属于中档题．