Question

18．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，则b=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

Answer 1

分析 由正弦定理得b=$\frac{asinB}{sinA}$，由此能求出结果．

解答 解：∵在△ABC中，a=1，A=60°，B=45°，
∴由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{1×sin45°}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查边长的求法，考查正弦定理、向量等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．