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    15．有一些正整数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行只有一个数M，那么M=576．

    分析 从第一行为1，2和1，2，3 和1，2，3，4的两个“小三角形”入手，结合图形归纳得出结果，猜测出M

    解答 解：若第一行为1，2，则M=3=（2+1）×22-2；
    若第一行为1，2，3，则M=8=（3+1）×23-2；
    若第一行为1，2，3，4，则M=20=（4+1）×24-2；
    …
    归纳可得：若第一行为1，2，3，4，…，n，则M=（n+1）×2n-2．
    当n=8时，M=9×26=576，
    故答案为：576

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    A．4B．3C．2D．1

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    A．36B．6C．$\frac{625}{16}$D．$\frac{25}{4}$

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    10．执行如图所示的程序框图，若输入x=0，输出K的值为10，则判断框内可填入的条件是（　　）
    A．x＞50？B．x＞90？C．x＞100？D．x＞200？

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    20．在区间[0，π]上随机取一个数，使函数y=cosx的函数值落在$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$上的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2016＞0，S2017＜0，则当Sn最大时的序号n为（　　）
    A．1007B．1008C．1009D．2016

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    4．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠θ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）
    （1）求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程
    （2）若直线l与圆C恒有两个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{2x-1，x≥1}\end{array}\right.$，则f（-2）+f（2）=（　　）
    A．3B．6C．5D．12

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