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    已知数列的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn-1=0(n³2)，a1=．

    （1）判断是否是等差数列，并说明理由；

    （2）求数列的通项an；

    （3）若bn=2(1-n)an，求f(n )=的最大值及取最大值时n的值．

     

    答案：
    解析：

    		（1）∵ n³2时，an=Sn-Sn-1，又an+2SnSn-1=0

    ∴ Sn-Sn-1=--2SnSn-1，即．

    ∴ 是首项为，公差为2的等差数列，=2+2(n-1)=2n．即Sn=．

    由S2=a1+a2=得a2=-；又S3=a1+a2+a3=，∴ a3=

    ∵ a1+a3¹2a2，∴ 不是等差数列．

    （2）∵ n³2时，，a1=，∴

    （3）∵ b1=0，n³2时，bn=2(1-n)an=，

    ∴ ，当且仅当n=1时取等号．

    故当n=1时，f(n)取得最大值．

     


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    已知数列的前n项和为Sn，且满足an=
    1
    2
    Sn+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前N项和为

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）对求使不等式恒成立的自然数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （12分）已知数列的前n项和为，且满足＝2＋n （n>1且n∈）

    （1）求数列的通项公式和前n项的和

    （2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

     

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    科目：高中数学 来源：陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）doc 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知数列的前n项和为，且，

    （1）试计算，并猜想的表达式;

    (2) 证明你的猜想，并求出的表达式。

     

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