Question

18．直线y=$\sqrt{3}$x+1与直线$\sqrt{3}$x-3y+1=0的夹角是$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由题意可得两直线的斜率，进而可得倾斜角，结合图象可得．

解答 解：∵直线y=$\sqrt{3}$x+1的斜率为k₁=$\sqrt{3}$，
∴直线的倾斜角α=$\frac{π}{3}$，
又∵直线$\sqrt{3}$x-3y+1=0的斜率k₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直线的倾斜角β=$\frac{π}{6}$，
∴已知两直线的解集为$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查两直线的夹角与到角问题，求出直线的倾斜角是解决问题的关键，属基础题．