精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是                

14;

解析试题分析:把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组,那么每组圆的总个数就等于2,3,4,…所以这就是一个等差数列.根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组,且第120个圆不是实心圆,所以前120个圆中有14个实心圆.解:将圆分组:第一组:○●,有2个圆;第二组:○○●,有3个圆;,第三组:○○○●,有4个圆;,…,每组圆的总个数构成了一个等差数列,前n组圆的总个数为,sn=2+3+4+…+(n+1)=, •n,令sn=120,解得n≈14.1,即包含了14整组,即有14个黑圆,故答案为14.
考点:等差数列
点评:解题的关键是找出图形的变化规律,构造等差数列,然后利用等差数列的求和公式计算.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知等差数列{},满足,则此数列的前项的和        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为______  .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在等差数列{an}中,已知a1 + a19= -18,则a10 =      .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在等差数列中,若,则         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在等差数列中,当时,它的前10项和=        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大顺序排成一列,得到一个数列,若,则  ________.
1                                               1
2   3  4                                         2   4
5  6   7   8   9                                5   7   9 
10  11  12  13  14  15  16                       10  12   14  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25              17  19   21   23   25 
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36      26   28   30   32   34   36 
..                                              ..
图甲                                          图乙

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过点),则_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在等差数列中,若,则该数列的前2009项的和是       .

查看答案和解析>>

同步练习册答案