等差数列的各项均为正数..前项和为.为等比数列, .且．(1)求与,(2)求数列的前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．
（1）求与；
（2）求数列的前项和.

（1）；（2）

解析试题分析：（1）的公差为，的公比为，利用等比数列的通项公式和等差数列的前项和公式，由列出关于的方程组，解出的值，从而得到与的表达式.
（2）根据数列的特点,可用错位相减法求它的前项和,由（1）的结果知
，两边同乘以2得

由(1)(2)两式两边分别相减,可转化为等比数列的求和问题解决.
试题解析：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，
，
依题意有，即，
解得或者（舍去），
故。                        4分
（2）。                    6分
，
，
两式相减得                  8分
，
所以                  12分
考点：1、等差数列和等比数列；2、错位相减法求特数列的前项和.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知公差不为0的等差数列{a_n}，a₁＝1，且a₂，a₄－2，a₆成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)已知数列{b_n}的通项公式是b_n＝2ⁿ^－1，集合A＝{a₁，a₂，…，a_n，…}，B＝{b₁，b₂，b₃，…，b_n，…}．将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前n项和S_n.