已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列满足
,且
,求数列
的前
项和
.
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已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{}的前n项和Tn.
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已知函数f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1),数列{an}是各项均不为0的等差数列,其前n项和为Sn,点(an+1,S2n-1)在函数f(x)的图象上;数列{bn}满足b1=2,bn≠1,且(bn-bn+1)·g(bn)=f(bn)(n∈N+).
(1)求an并证明数列{bn-1}是等比数列;
(2)若数列{cn}满足cn=,证明:c1+c2+c3+…+cn<3.
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已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.
(1)求通项公式an;
(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知等差数列{}的首项a1=1,公差d>0,且
分别是等比数列{
}的b2,b3,b4.
(I)求数列{}与{{
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有
成立,求
的值.
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已知数列中,
,
,
.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且
,
,求证:使得
,
,
成等差数列的点列
在某一直线上.
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