已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若数列
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
手拉手全优练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{
}的前n项和Tn.
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已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
(2)若数列{cn}满足cn＝
，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
(1)求通项公式an；
(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知等差数列{
}的首项a1=1，公差d>0，且
分别是等比数列{
}的b2，b3，b4．
(I)求数列{}与{{}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{
}对任意自然数n均有
成立，求
的值．
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已知数列
中，
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
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；（2） 
．
即可，由已知前6项和为60，且
，解方程组得
，从而可得数列
，从而得
，求数列
的公差为
(
)，
，
， 6分
．
． 8分
10分
． 12分
的前
项和为
，数列
满足：
。
；
；（3）若
，求数列
的前
.
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
.
满足：
． 
项和
；
的前
，且
，求