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已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{}的前n项和Tn.

(1) an=2n+    (2) Tn=

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)对,设,若恒成立,求实数的取值范围.

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已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设由bn (c≠0)构成的新数列为{bn},求证:当且仅当c=-时,数列{bn}是等差数列.

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已知数列的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1).
(1)求{an}的通项公式;
(2)令Tn Sn,是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn≤Tm?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.

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设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*Snaan的等差中项.
(1)证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)证明<2.

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已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2a4-2,a6成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{bn}的通项公式是bn=2n-1,集合A={a1a2,…,an,…},B={b1b2b3,…,bn,…}.将集合AB中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},求数列{cn}的前n项和Sn.

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已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5.
(1)求{an}的通项an.
(2)求{an}前n项和Sn的最小值.

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已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2a3a7成等比数列.
(1)求通项公式an
(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.

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已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且的等比中项.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列满足,且,求数列的前项和.

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