Question

【题目】某地区为了调查高粱的高度、粒的颜色与产量的关系,对700棵高粱进行抽样调查,得到高度频数分布表如下:

表1：红粒高粱频数分布表

农作物高度()
频 数	2	5	14	13	4	2

表2：白粒高粱频数分布表

农作物高度()
频 数	1	7	12	6	3	1

(1)估计这700棵高粱中红粒高粱的棵数;

(2)估计这700棵高粱中高粱高()在的概率；

(3)在样本的红粒高粱中，从高度(单位：)在中任选3棵，设表示所选3棵中高(单位：)在的棵数，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）400；（2）0.6；（3）见解析.

【解析】

（1）样本中红粒高粱为40棵，白粒高粱30棵，由抽样比例可得这亩地中红粒高粱棵数为400．

（2）样本中高在[165，180）的棵数为42，样本容量为70，由此能求出样本中高在[165，180）的频率．

（3）的可能值为，由超几何分布计算出可能取值的概率，列出分布列和求出期望即可.

(1)样本中红粒高粱为40棵，白粒高粱30棵，所以红粒高粱棵数大约为（棵）

（2）由表1、表2可知，样本中高在的棵数为：，样本容量为70，

∴样本中高在的频率.从而估计这700棵高粱中高在的概率为.

（3）根据题意知：的可能值为

所以，

，

，

所以的分布列为

	1	2	3

所以.