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已知x>0,y>0,且(x+1)(y+1)=4,则有xy的最大值为(  )
A.1B.2C.3D.4
∵x>0,y>0,且(x+1)(y+1)=4,
∴x+y+xy=3,∵x+y≥2
xy
,∴x+y+xy=3≥xy+2
xy

(
xy
+1)2≤2

xy
≤1.即xy≤1.
当且仅当 x=y 即 x=1,y=1时,xy取最大值为1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上                    

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设x>0,y>0,xy=4,则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为(  )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x2+y2+2x-2y=7的圆心,则ab的最大值是(  )
A.1B.2C.4D.
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>0,b>0,a+b=1,则y=
1
a
+
4
b
的最小值是(  )
A.
7
2
B.4C.9D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设点P(x,y)在函数y=4-2x的图象上运动,则9x+3y的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是(  )
A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:,则函数的最大值为          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则的范围是____________ 
 

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