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    2．已知f（x）=2|x|+x2+a-1有唯一的零点，则实数a的值为（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．0

    分析 可判断函数y=2|x|+x2在R上是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，且y=2|0|+02=1，从而解得．

    解答 解：函数y=2|x|+x2在R上是偶函数，
    且在[0，+∞）上是增函数，
    且y=2|0|+02=1，
    若f（x）=2|x|+x2+a-1有唯一的零点，
    则1+a-1=0，
    解得，a=0；
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性的判断与应用，同时考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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    7．设p：实数x满足x2-9x+14≤0；q：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    8．已知集合M={x|-1≤x＜5}，N={x|x≤a}，试分别确定实数a所在的区间，使得：
    （1）M∩N=∅；            
    （2）M∪N=N．

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    5．${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

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    12．已知A=（-5，7），B=（a+1，2a+15）．若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    7．如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．
    （1）求证：DE2=DB•DA；    
    （2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．

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    14．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，θ为锐角，则sin2θ=$\frac{7}{9}$，sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7-4\sqrt{6}}{18}$．

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    11．函数y=$\frac{1+lnx}{1-lnx}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥3x\\ x+ay≤7\end{array}\right.$，若目标函数z=x+y的最大值为14，则a值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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