已知函数
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）设△
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
为锐角，
，
，
，求
的值．
(1)
(2)
解析试题分析：
(1)首先利用正弦和差角公式展开
,再利用正余弦的二倍角与辅助角公式化简
,得到
,则从x的范围得到
的范围,再利用正弦函数的图像得到
的取值范围,进而得到的取值范围.
(2)把
带入第(1)问得到的解析式,化简求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根据正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之间的关系可以求的A,B的正余弦值,根据余弦的和差角公式即可得到
的值.
试题解析：
（1）
4分
∵，∴
，
．
∴
． 7分
（2）由
，得
，
又为锐角，所以
，又，，
所以
，
． 10分
由
，得
，又
，从而
，
．
所以，
14分
考点：三角形正余弦定理 正余弦和差角与倍角公式 正弦函数图像
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，扇形
，圆心角的大小等于
，半径为2，在半径
上有一动点
，过点作平行于
的直线交弧
于点
.
（1）若是半径的中点，求线段
的长；
（2）设
,求
面积的最大值及此时
的值.
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所对的边分别为
，且
.
的大小；
，求边
的值.
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
，
，求
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
.
的值；
中，
分别是角
的对边，且
，求
的取值范围.
，
，
.
的单调递减区间；
中,
分别是角
的对边,
,
,
，求
的大小.
的图像经过点
．
的值；
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
．求
．
·
＋c
·
＝0.
，试求
·