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已知函数的图像经过点
(1)求的值;
(2)在中,所对的边分别为,若,且.求

(1) (2)sinB=

解析试题分析:
(1)f(x)的图像经过点,带入函数得到关于的三角等式,再利用常见三角函数值与的范围即可求出的值.
(2)利用三角形关于C角的余弦定理与题目已知式子结合即可得出C角的余弦值,进而得到C角的正弦值(三角形内角的正弦值都为正数),再把带入函数解析式即可得到A角的余弦,利用余弦与正弦的关系得到A角的正弦值,而三角形三个角和为180度,则B角的正弦利用和差角公式即可用A,C两个角的正余弦值来表示,进而得到B角的余弦值.
试题解析:
(1)由题意可得,即.               2分

.                   5分
(2)
,                  7分
.                 8分
由(1)知

,                10分

.         12分
考点:三角函数的图象与性质,三角恒等变换 余弦定理

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知为锐角,,求的值.

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.

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已知向量,函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,内角的对边分别为,已知,求的面积

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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

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的内角,,所对的边长分别为,,,且,
(1)当时,求的值;
(2)当的面积为时,求的值.

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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积及.

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中,分别是角A,B,C的对边,且满足
(1)求角B的大小;
(2)若最大边的边长为,且,求最小边长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.求角A的大小.

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