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    已知cos（π+x）=
    4
    5
    ，且
    π
    2
    ＜x＜π，求sin（3π+x）的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用诱导公式化简，求出cosx的值，根据x的范围求出sinx的值，原式利用诱导公式化简，将sinx的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵cos（π+x）=-cosx=
    4
    5
    ，
    ∴cosx=-
    4
    5
    ，且
    π
    2
    ＜x＜π，
    ∴sinx=
    		1-cos2x
    =
    3
    5
    ，
    则sin（3π+x）=-sinx=-
    3
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的假命题是（　　）
    A、?x∈R，ex＞0
    B、?x∈N，x2＞0
    C、?x∈R，lnx＜1
    D、?x∈N*，sin
    πx
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由389化为的四进制数的末位为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    ②在四面体ABCD中，若
    AB
    •
    CD
    =0，
    AC
    •
    BD
    =0    ，则
    AD
    •
    BC
    =0    ；
    ③在四面体ABCD中点，且满足
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0    ，
    AB
    •
    AD
    =0    ．则△BDC是锐角三角形
    ④对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OA
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R且x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（
    		x2+1
    -x）
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）的单调性；
    （4）解不等式f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x5）=log2x，求f（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆C1：x2+y2-2x=0和圆C2：x2+y2+4y=0的圆心距|C1C2|，并确定圆C1和圆C2的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆C通过不同的三点P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1，
    （Ⅰ）试求圆C的方程．
    （Ⅱ）若点A、B是圆C上不同两点，且满足
    CP
    •
    CA
    =
    CP
    •
    CB
    ．
    （1）试求直线AB的斜率；
    （2）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在y轴上的截距的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为
     
    ．

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