【题目】定义表示不超过的最大整数为,记,二次函数与函数在上有两个不同的交点,则的取值范围是( )
A. B. C. D. 以上均不正确
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某中学从高三男生中随机抽取100名学生,将他们的身高数据进行整理,得到下侧的频率分布表.
组号 | 分组 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 0.05 |
第2组 | 0.35 | |
第3组 | 0.3 | |
第4组 | 0.2 | |
第5组 | 0.1 | |
合计 | 1.00 |
(Ⅰ)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试,问第3,4,5组每组各应抽取多少名学生进行测试;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,求第3组中至少有一名学生被抽中的概率;
(Ⅲ)试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y=f(x),f(0)=-2,且对 ,y R,都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
(1)求f(x)的表达式;
(2)已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集为A,若A[2,3],求实数a的取值范围;
(3)已知数列{ }中, , ,记 ,且数列{ 的前n项和为 ,
求证: .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知以点为圆心的圆过点和,线段的垂直平分线交圆于点、,且,
(1)求直线的方程; (2)求圆的方程。
(3)设点在圆上,试探究使的面积为 8 的点共有几个?证明你的结论
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足
,,且其前9项和为153.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,点B是椭圆C的上顶点,点Q在椭圆C上(异于B点).
(Ⅰ)若椭圆V过点(﹣ , ),求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+b与椭圆C交于B、P两点,若以PQ为直径的圆过点B,证明:存在k∈R, = .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 中, , 分别是 的中点,将 沿 折起成 ,使面 面 , 分别是 和 的中点,平面 与 , 分别交于点 .
(1)求证: ;
(2)求二面角 的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com