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    14．若函数y=$\frac{2kx-8}{k{x}^{2}+2kx+1}$的定义域是R，则实数k的取值范围是[0，1）．

    分析 问题转化为分母kx2+2kx+1≠0恒成立，通过讨论k的范围结合二次函数的性质，得到不等式，解出即可．

    解答 解：若函数y=$\frac{2kx-8}{k{x}^{2}+2kx+1}$的定义域是R，
    则分母kx2+2kx+1≠0恒成立，
    ①k=0时，成立，
    ②k≠0时，△=4k2-4k＜0，
    解得：0＜k＜1，
    综上：0≤k＜1，
    故答案为：[0，1）．

    点评 本题考查了函数的定义域问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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