Question

过抛物线y²=12x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心AB为直径的圆方程是______．

Answer 1

∵y²=12x，
∴p=2，F（3，0），
把x=3代入抛物线方程求得y=±6
∴A（3，6），B（3，-6），
∴|AB|=12
∴所求圆的方程为（x-3）²+y²=36．
故答案为：（x-3）²+y²=36．