Question

【题目】某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5块区域，如图，社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各块区域，要求每个区域随机用一种颜色的花卉，且相邻区域（用公共边的）所选花卉颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有（ ）
A.96
B.114
C.168
D.240

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，分4步进行分析：

对于e区域，有4种花卉可选，即有4种情况，

对于c区域，与e区域相邻，有3种情况，

对于d区域，与e、c区域相邻，有2种情况，

对于a、b区域，分2种情况讨论：

若其与d区域种植的相同，则b区域有3种花卉可选，即有3种情况，此时a、b区域有1×3=3种情况，

若a区域与d区域种植的步相同，则a区域有2种情况，b区域有2种情况，此时a、b区域有2×2=4种情况，

则a、b区域共有3+4=7种情况，

则不同种植方法的种数共有4×3×2×7=168种；

故选：C．