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    13．设正实数a，b满足a+λb=2（其中λ为正常数）．若ab的最大值为3，则λ=（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 根据基本不等式的性质得到$\sqrt{3λ}$=1，解出即可．

    解答 解：设正实数a，b满足a+λb=2（其中λ为正常数）
    若ab的最大值为3，则
    2$\sqrt{λab}$≤2，
    当ab=3时：$\sqrt{3λ}$=1，
    解得：λ=$\frac{1}{3}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，是一道基础题．

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    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，P为双曲线上一点，且满足|OP|=$\sqrt{11}$a，|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等比中项，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，2）

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    A．3B．4C．5D．6

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    5．经过点（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有共同焦点的椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{10}+\frac{{y}^{2}}{6}=1$．

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    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m的值为（　　）
    A．-1B．1C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆焦点F（0，c）与短轴的两个端点连线互相垂直，且焦距为2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）点C在直线l：y=x+2$\sqrt{2}$上，直线l′∥l，且与椭圆交于A，B两点，当△ABC是等边三角形时，求直线l′的方程．

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