精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2009•台州二模)已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=kx-3.若圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则k的值为
±2
2
±2
2
分析:由圆C的方程找出圆心坐标与半径r,根据圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1,得到圆心到直线的距离为1,利用点到直线的距离公式列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
解答:解:由圆的方程得:圆心C(0,0),半径r=2,
∵圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1,
∴圆心C到直线y=kx-3的距离为1,即
3
k2+1
=1,
解得:k=±2
2

故答案为:±2
2
点评:此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,解本题的关键是根据题意得出圆心C到直线y=kx-3的距离为1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•台州二模)已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α,β,γ,满足l=β∩γ,l∥α,m?α,m⊥γ,那么必有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•台州二模)下图是几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图.M是CC1上的动点,N,E分别是AM,A1B1的中点.
(1)求证:NE∥平面BB1C1C;
(2)当M在CC1的什么位置时,B1M与平面AA1C1C所成的角是30°.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•台州二模)一袋子中有大小、质量均相同的10个小球,其中标记“开”字的小球有5个,标记“心”字的小球有3个,标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作,最多取3次,并规定若取出“乐”字球,则停止摸球.
求:(Ⅰ)恰好摸到2个“心”字球的概率;
(Ⅱ)摸球次数X的概率分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•台州二模)将三个分别标有A,B,C的小球随机地放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,则第1号盒子内有球的不同放法的总数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•台州二模)已知向量
a
b
c
满足|
a
|=1
|
a
-
b
|=|
b
|
(
a
-
c
)
(
b
-
c
)=0
.若对每一确定的
b
|
c
|
的最大值和最小值分别为m,n,则对任意
b
,m-n的最小值是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案