Question

已知集合A={x|x²+bx+c=0}，B={x|x²+mx+6=0}，且A?B，A∩B={2}，求实数b，c，m的值．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得2∈A，2∈B，把x=2代入B求得 m=-5，B={2，3}．再由 A?B 可得 A={2}，故有 ，由此解得b、c的值．
解答：解：由A?B，A∩B={2}可得，2∈A，2∈B．
把x=2代入B可得 4+2m+6=0，解得 m=-5，∴B={2，3}．
∵A?B，∴A={2}．
∴，解得．
综上可得，b=-4，c=4，m=-5．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．