练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的不等式mx2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是
    m≤0
    m≤0
    ．
    分析：因为二次项系数含有字母m，所以分m=0和m≠0两种情况讨论，当m=0时明显看出对于任意实数x不等式不成立，当m≠0时，借助于不等式对应的二次函数的图象的开口方向和与x轴有无交点列式求解．
    解答：解：当m=0时，原不等式的解集显然是空集；
    当m≠0时，要使关于x的不等式mx2-mx+m-1＞0的解集为∅，
    则
    m＜0
    (-m)2-4m(m-1)＜0
    ，解得m＜0．
    所以，使关于x的不等式mx2-mx+m-1＞0的解集为∅的实数m的取值范围是m≤0．
    故答案为m≤0．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了“三个二次”间的关系，是基础题，也是易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2-mx＜0的解集为（0，2），则m=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）若关于x的不等式-
    1
    2
    x2+2x＞mx    的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设原命题是“正方形的四条边相等”，把原命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它的否命题，然后指出它们的真假．
    （2）若关于x的不等式-
    12
    x2+2x＞mx    的解集为{x|0＜x＜2}，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是
    （-∞，-
    2
    		3
    3
    ]
    （-∞，-
    2
    		3
    3
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnxx

    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；
    （3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出a的范围；不正确说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案