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    已知tan（2α+β）=3，tan（α+β）=1，则tanα=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得tanα=tan[（2α+β）-（α+β）]=
    tan(2α+β)-tan(α+β)
    1+tan(2α+β)tan(α+β)
    ，代值计算即可．
    解答： 解：∵tan（2α+β）=3，tan（α+β）=1，
    ∴tanα=tan[（2α+β）-（α+β）]
    =
    tan(2α+β)-tan(α+β)
    1+tan(2α+β)tan(α+β)

    =
    3-1
    1+3×1
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查两角差的正切公式，属基础题．
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    		2
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    1
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+ax+1    ，a∈R．若函数f（x）在区间（-1，1）内是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知数列{an}的通项公式an=
    n+1，n为正奇数
    2n，n为正偶数
    ，则{an}的前n项和为
     
    ．

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    已知椭圆和双曲线还可以由下面的方式定义：平面内到定点的距离和定直线（定点在定直线外）的距离的比为常数的点的集合．这里定点就是焦点，定直线就是与焦点相对应的准线，比如椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的准线方程为x=±
    a2
    c
    （c为半焦距），双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的准线方程为x=±
    a2
    c
    （c为半焦距）这里的常数就是其离心率e．现在设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F的直线与椭圆相交于A、B两点，那么以弦AB为直径的圆与左准线的位置关系应该是
     
    ，那么类比到双曲线中结论是
     
    ．

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    已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+2）=-f（x），且函数y=f（x-1）为奇函数，给出以下四个命题：
    ①函数f（x）是周期函数；       
    ②函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称；
    ③函数f（x）为R上的偶函数；   
    ④函数f（x）为R上的单调函数．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    执行如图程序段以后输出的结果为
     
    ．

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    抛物线x2=
    1
    2
    y的焦点F到其准线l的距离是
     
    ．

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