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    若＝＋是偶函数，则实数a＝       ．

     

    【答案】

    -3

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：江西省九江一中2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：022

    已知函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，考察下列四个结论：

    ①若，则f(x)是偶函数；

    ②若，则f(x)在区间[－2，2]上不是减函数；

    ③若，则方程f(x)＝0在区间(－1，1)内至少有一个实根；

    ④若R，则f(x)是奇函数或偶函数．

    其中正确的是_______．

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    科目：高中数学 来源：四川省石室中学2011－2012学年高一10月月考数学试题 题型：044

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1和函数g(x)＝，

    (1)若f(x)为偶函数，试判断g(x)的奇偶性；

    (2)若方程g(x)＝x有两个不等的实根x1，x2(x1＜x2)，则

    ①函数f(x)在(－1，1)上是单调函数吗？说明理由．

    ②若方程f(x)＝0的两实根为x3，x4(x3＜x4)，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海市松江二中2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：022

    设函数f(x)＝a·sin(x＋α1)＋b·sin(x＋α2)，其中a，b，α1，α2为已知实常数．下列所有正确命题的序号是________．

    ①若，则f(x)＝0对任意实数x恒成立；

    ②若f(0)＝0，则函数f(x)为奇函数；

    ③若，则函数f(x)为偶函数；

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    科目：高中数学 来源：上海市松江二中2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型：022

    设函数f(x)＝a1·sin(x＋α1)＋a2·sin(x＋α2)＋…＋an·sin(x＋αn)，其中αi(i＝1，2，…，n，n∈N*，n≥2)为已知实常数，x∈R．下列所有正确命题的序号是________．

    ①若，则f(x)＝0对任意实数x恒成立；

    ②若f(0)＝0，则函数f(x)为奇函数；

    ③若，则函数f(x)为偶函数；

    ④当时，若f(x1)＝f(x2)＝0，则x1－x2＝kπ(x∈Z)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题7分）

    对于两个定义域相同的函数、，如果存在实数、使得＝＋，则称函数是由“基函数、”生成的．

    （1）若＝＋和＝＋2生成一个偶函数，求的值；

    （2）若＝2＋3－1由函数＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范围；

    （3）如果给定实系数基函数＝＋，＝＋≠0，问：任意一个一次函数是否都可以由它们生成？请给出你的结论并说明理由．

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