Question

6、设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中真命题的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：对于四个选项利用线面平行与垂直以及面面平行与垂直的定理，公理逐个进行判断即可．

解答：解：对于（1），由m∥β，α∥β可得m平行与α，或m在α内，而平行与同一平面的两直线不一定平行，故（1）为假命题；
对于（2），因为n∥α，所以在α内一定可以找到和n平行的直线l，又由m⊥α，故m⊥l，n∥l．故有m⊥n，即（2）为真命题；
对于（3），看正方体从同一顶点出发的三个平面即可知道其为假命题；
对于（4），有α∥β，β∥γ可得α∥γ，又m⊥α，故有m⊥γ，即（4），为真命题．
所以真命题有两个．
故选B．

点评：本题主要考查对空间点、线、面位置关系的概念、定理的理解和应用，考查特例反驳和结论证明，特别是把空间平行关系和垂直关系的相关定理中抽掉一些条件的命题，其目的是考查考生对这些定理掌握的熟练程度