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    【题目】假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是________.（下列摘取了随机数表第1行至第5行）

    【答案】104、088、346；

    【解析】所给的数据读取顺序为：

    614 593 907 379 242

    203 722 104 887 088

    346 003 468 663……，

    去掉不位于001到700的序号和重复的序号可得：

    随后读出的3袋牛奶的编号是104、088、346.

    练习册系列答案
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    （2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．

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    （Ⅰ）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

    （Ⅱ）设为平面直角坐标系上的点，满足：存在过点的无穷多对相互垂直的直线和，它们分别与

    圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点

    的坐标.

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    【题目】已知函数.

    （1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

    （2）若为自然数，则当取哪些值时，方程在上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数的取值范围.

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    【题目】某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20名，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组，第二组，…，第五组，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为.

    （Ⅰ）求的值，并求这50名同学心率的平均值；

    （Ⅱ）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？说明你的理由.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式： ，其中

    心率小于60次/分

    心率不小于60次/分

    合计

    体育生

    20

    艺术生

    30

    合计

    50

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    【题目】已知函数的定义域为，若函数满足：对于给定的 ，存在，使得成立，那么称具有性质.

    （1）函数 是否具有性质？说明理由；

    （2）已知函数具有性质，求的最大值；

    （3）已知函数的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质，若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，在四棱锥中，是边长为的棱形，且分别是的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）若二面角的大小为，求点到平面的距离.

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    分组（身高）

    （Ⅰ）用分层抽样的方法从身高在和的女生中共抽取6人，则身高在的女生应抽取几人？

    （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在内的概率．

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