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    已知0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，sinα=
    3
    5
    ，sinβ=
    4
    5
    ．
    （1）求cosβ；    
    （2）求tan（α+β）．
    分析：（1）利用β的范围，通过平方关系，求出cosβ．
    （2）通过平方关系求出cosα，得到tanα，求出tanβ，利用两角和的正切公式，求出tan（α+β）．
    解答：解：（1）∵sinβ=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜β＜π
    又∵sin2β+cos2β=1
    ∴cosβ=-
    3
    5

    （2）∵sinα=
    3
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，sin2α+cos2α=1
    ∴cosα=
    4
    5
    ∴tanα=
    3
    4

    又∵tanβ=-
    4
    3

    ∴tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    3
    4
    +(-
    4
    3
    )
    1-
    3
    4
    ×(-
    4
    3
    )
    =-
    7
    25
    （10分）
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，同角三角函数的基本关系式的应用，两角和的三角函数求值，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜β＜α＜
    π
    2
    ，且cosα=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，则cosβ=
    56
    65
    56
    65
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
    （1）解关于x的不等式f（x）＜0；
    （2）当c=-2时，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设g（x）=f（x）-ax，已知0＜g（2）＜1，3＜g（3）＜5，求g（4）的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		2
    +2
    		6
    sinxcosx-2
    		2
    sin2x，(x∈R)
    （I）对f（x）的图象作如下变换：先将f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式；
    （II）已知0＜x1＜
    π
    2
    ＜x2＜π    ，且g(x1)=
    6
    		2
    5
    ，g(x2)=2    ，求tan（x1+x2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知0＜x＜
    π
    2
    ，则下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 0＜x＜2，则函数y=x(1-
    x
    2
    )    的最大值是（　　）

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