练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】过两点A（1，0），B（2，1），且圆心在直线x﹣y=0上的圆的标准方程是

    【答案】（x﹣1）2+（y﹣1）2=1
    【解析】解：∵点A（1，0）、B（2，1），
    ∴直线AB的斜率为k= =1，线段AB的中点为（ ， ），
    由此可得AB的垂直平分线的斜率k′=﹣1
    ∴线段AB的垂直平分线的方程为y﹣ =﹣（x﹣ ），化简得y=﹣x+2，
    ∵点A、B在圆上，且圆心在直线x﹣y=0上，
    ∴解方程组 ，得 ，
    可得圆心的坐标为（1，1），
    圆的半径为r=|AC|= =1，
    ∴所求圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1．
    所以答案是：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1．
    【考点精析】通过灵活运用圆的标准方程，掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程即可以解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝ax2－ln x，a∈R.

    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．

    (2)讨论f(x)的单调性．

    (3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（20.2）f（20.2），b=（ln2）f（ln2），c=（log2 ）f（log2 ），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A.a＞b＞c
    B.b＞a＞c
    C.c＞a＞b
    D.a＞c＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（ ）
    A.（1，2）
    B.（2，+∞）
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m）， = +（t2+1） ， =﹣k + ，m∈R，k、t为正实数．
    （1）若 ∥ ，求m的值；
    （2）若 ⊥ ，求m的值；
    （3）当m=1时，若 ⊥ ，求k的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了调研学生的数学成绩和物理成绩是否有关系，随机抽取了189名学生进行调查，调查结果如下：在数学成绩较好的94名学生中，有54名学生的物理成绩较好，有40名学生的物理成绩较差；在成绩较差的95名学生中，有32名学生的物理成绩较好，有63名学生的物理成绩较差．根据以上的调查结果，利用独立性检验的方法可知，约有________的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

    是否需要志愿 性别

    男

    女

    需要

    40

    30

    不需要

    160

    270

    1. 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    2. 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    3. 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由

    附：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】观察以下各等式：

    tan 30°＋tan 30°＋tan 120°＝tan 30°·tan 30°·tan 120°，

    tan 60°＋tan 60°＋tan 60°＝tan 60°·tan 60°·tan 60°，

    tan 30°＋tan 45°＋tan 105°＝tan 30°·tan 45°·tan 105°.

    分析上述各式的共同特点，猜想出表示的一般规律，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间(单位:h)的样本数据.

    (1)应收集多少位女生的样本数据?

    (2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4 h的概率.

    (3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4 h,请完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”?

    男生

    女生

    总计

    每周平均体育运动时间不超过4h

    每周平均体育运动时间超过4h

    总计

    附:

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案