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设数列的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式:

1)求证:数列是等比数列;

2)设数列的公比为f(t),作数列{bn},使

3)求和:

 

答案:
解析:

(1)由,得

3t(a+a2)-(2t+3)=3t

可得  ,于是

两式相减,得3tan-(2t+3)an1=0,

于是n=3,4…

因此。{an}是一首项为1,公比为的等比数列。

(2)由f(t)=

可见,{bn}是一个首项为1,公差为的等差数列。

于是 

(3)由,可知{b2n1}和{b2n}是首项分别为1和

公差均为的等差数列,于是

=b2(b1b3)+b4(b3b5)+…+b2n(b2n-1-b2n+1)

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练习册系列答案
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