Question

已知两条直线l₁：ax+8y+b=0和l₂：2x+ay-1=0（b＜0）若l₁⊥l₂且直线l₁的纵截距为1时，a=________，b=________．

Answer 1

0    -8
分析：根据直线l₁的纵截距为1求出b的值，再由l₁⊥l₂，分a=0和a≠0两种情况求出a的值．
解答：由题意可得直线l₁：ax+8y+b=0的纵截距为 =1，故b=-8，直线l₁ 即 ax+8y-8=0．
再由l₁⊥l₂可得 当a=0时，满足条件l₁⊥l₂，当a≠0 时，它们的斜率之积等于-1不可能，故不满足l₁⊥l₂ ．
故答案为 0，-8．
点评：本题主要考查利用两直线的一般式方程求直线的斜率，两直线垂直的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．