Question

已知两条直线l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0，l₂：2x+（m+5）y-8=0，l₁∥l₂，则直线l₁的一个方向向量是（　　）

• A、（1，-

  1

  2

  ）
• B、（-1，-1）
• C、（1，-1）
• D、（-1，-

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出m的值，然后求出直线l1的斜率，根据一个与直线平行的向量都是该直线的方向向量，求得结果．

解答：解：∵m=0时，l₁不平行l₂，
∴l₁∥l₂
∴

m+3

2

=

4

m+5

≠ 

3m-5

-8

解得m=-7
∴直线l_1^为2x-2y+13=0．
∴直线l1的斜率为1．
∴直线l₁的一个方向向量为（-1，-1）
故选B．

点评：本题考查两直线平行条件以及方向向量，解题过程中要注意两直线平行时一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，属于基础题．