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    13．已知集合A={x|2x+6＜0}，B={x|x2+3x-10≤0}．求：
    （1）A∩B；
    （2）（∁RA）∪（∁RB）

    分析 分别求解一元一次不等式和一元二次不等式化简集合A，B．
    （1）直接利用交集运算得答案；
    （2）求出∁RA，∁RB，再由并集运算得答案．

    解答 解：A={x|2x+6＜0}={x|x＜-3}，B={x|x2+3x-10≤0}={x|-5≤x≤2}．
    （1）A∩B={x|x＜-3}∩{x|-5≤x≤2}=[-5，-3）；
    （2）∵∁RA={x|x≥-3}，∁RB={x|x＜-5或x＞2}，
    ∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≥-3}∪{x|x＜-5或x＞2}=（-∞，-5）∪[-3，+∞）．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查一元一次不等式和一元二次不等式的解法，是基础题．

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    （1）若A⊆∁UB，求实数k的取值范围；
    （2）若（∁UA）∩B≠∅，求实数k的取值范围．

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    （2）若B是A的子集，求a的取值范围．

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    17．已知函数f（x）=2mlnx-x2，g（x）=ex-2mlnx（m∈R），ln2=0.693．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求证：m＞$\frac{e}{2}$．

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