若变量x.y满足约束条件x+2y≤80≤x≤40≤y≤3.则目标函数z=2x+3y的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若变量x，y满足约束条件

x+2y≤8

0≤x≤4

0≤y≤3

，则目标函数z=2x+3y的最大值为

．

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值．

解答：

解：不等式组

x+2y≤8

0≤x≤4

0≤y≤3

表示的平面区域如图所示
目标函数z=2x+3y，即y=-

，则直线过点A时，纵截距最大，
此时，由

x+2y=8

x=4

，可得x=4，y=2
∴目标函数z=2x+3y的最大值为2×4+3×2=14．
故答案为：14

点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

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（1）若函数f（x）为奇函数，且当x=1时f（x）有极小值为-4．
（i）求a，b，c，d的值；
（ii）若直线l₃亦与曲线y=f（x）相切，且三条不同的直线l₁，l₂，l₃交于点G（m，4），求实数m的取值范围；
（2）若直线l₁∥l₂，直线l₁与曲线y=f（x）切于点B且交曲线y=f（x）于点D，直线l₂和与曲线y=f（x）切于点C且交曲线y=f（x）于点A，记点A，B，C，D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D，求（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）的值．

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．