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    已知关于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的两根分别为x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，则数学公式的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      （-2，-数学公式）
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：先根据方程根的分布得出关于a，b的约束条件，再由约束条件画出可行域，明确目标函数的几何意义求最值即可．
    解答：解：设f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b，
    由题意得：
    ∴
    其对应的平面区域如图阴影示：
    目标函数表示阴影区域上一点与原点连线的斜率．
    当连线OQ经过点A（-2，1）时，最大是-
    当连线OQ平行于直线2a+b+3=0时，最小是-2，
    ∴的取值范围是（-2，-）
    故选B．
    点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，三个二次之间的关系，线性规划，构建不等式，明确目标函数的几何意义是关键．
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    -6
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    （-2，2）
    ．

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