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    函数y=
    		a2-x
    +lgx    的定义域为（0，10]，则实数a=______．
    y=
    		a2-x
    +lgx    的定义域为：
    {x|
    a2-x≥0
    x＞0
    }，解得{x|0＜x≤a2}，
    ∵函数y=
    		a2-x
    +lgx    的定义域为（0，10]，
    ∴a2=10，
    解得a=±
    		10
    ．
    故答案为：±
    		10
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1+x）t-1的定义域为（-1，+∞），其中实数t满足t≠0且t≠1．直线l：y=g（x）是f（x）的图象在x=0处的切线．
    （1）求l的方程：y=g（x）；
    （2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
    （3）若a1，a2∈（0，1），求证：
    a
    a1
    1
    +
    a
    a2
    2
    ≥
    a
    a2
    1
    +
    a
    a1
    2
    ．
    注：当α为实数时，有求导公式（xα）′=αxα-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
    满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
    （Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求证：
    n4
    a2
    +
    p4
    b2
    +
    q4
    c2
    ≥2    ．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2tcosθ
    y=2sinθ
    （t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =10    （其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数 x0，使f（ x0）=x0成立，则称 x0为f（x）的不动点
    （1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
    （2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下判断直线L：y=ax+1与圆（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x3+ax2+bx+3）•ecx，其中a、b、c∈R．
    （1）当c=1时，若x=0和x=1都是f（x）的极值点，试求f（x）的单调递增区间；
    （2）当c=1时，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的极值点，求出a和b的值；
    （3）当c=0且a2+b=10时，设函数h（x）=f（x）-3在点M（1，h（1））处的切线为l，若l在点M处穿过函数h（x）的图象（即动点在点M附近沿曲线y=h（x）运动，经过点M时，从l的一侧进入另一侧），求函数y=h（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f(x)=-tx3+tx，记函数f(x)的图象在x=处的切线为l，f′()=1．

        (Ⅰ)当x∈[0，1]时，求函数f(x)的解析式；

        (Ⅱ)求切线l的方程；

        (Ⅲ)点列B1(b1，2)，B2(b2，3)，…，Bn(bn，n+1)在l上，A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)依次为x轴上的点，如图，当n∈N*，点An、Bn、An+1构成以AnAn+1为底边的等腰三角形．若x1=a(0＜a＜1)，且数列{xn}是等差数列，求a的值和数列{xn}的通项公式．

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