（本小题13分）已知函数
（1）若实数
求函数
在
上的极值；
（2）记函数
，设函数
的图像
与
轴交于
点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为
则当
时，求
的最小值.
全能测控期末小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)是否存在实数
，使函数
在
上有唯一的零点，若有，请求出
的范围；若没有，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，（
）在
处取得最小值.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线的下方；
（Ⅲ）若
，（
）且
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其导函数
的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).
①求f(x)在x=3处的切线斜率；
②若f(x)在区间(m,m+
)上是单调函数，求实数m的取值范围；
③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.
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.（2）2.
时，由
，则
，所以
恒成立，
单调递增，无极值。
单调递减；
单调递增。
有极小值
得
，即
，令
得
，
.
，求函数
在区间
上的最值；
恒成立，求
的取值范围. （注：
是自然对数的底数）
（
且
）
的单调性；
，证明：
时，
成立
时，求
的极值； 
上是增函数，求实数
的取值范围.
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围;
，使
成立，求实数
，
.
，求函数
在区间
上的最值；
恒成立，求
的取值范围.
是自然对数的底数